Comparto mis apuntes del libro; The little book of valuation de Aswath Damodaran. Las colección del pequeño libro es muy completa y este sobre valoración es toda una clase maestra del profesor Damodaran. Empezamos:
apuntes:
Estos flujos de efectivo son los elementos esenciales para la construcción de prácticamente todos los activos financieros. Los bonos, las acciones o las propiedades inmobiliarias se pueden dividir en última instancia en conjuntos de flujos de efectivo. Si se pueden descontar estos flujos de efectivo, se pueden valorar todos estos activos.
Modelos para determinar el valor de la una inversión. Tenemos que tener en cuenta que todos los modelos son defectuosos por que son poco realistas o lo para metros no siempre se pueden determinar de forma exacta. Esto lo tenemos que tener presente en los modelos que comenta o en los que podamos usar.
Los macroeconómicos de la inversión:
Estos riesgos se basan en factoresmacroeconómicos que afecta de manera global y la empresa poco puede hacer por ejemplo la situación del COVI19 y el sector de la restauración. Según comenta los riesgo macro no puede ser diversificados. ¿Cómo podemos medir esta exposición en el mercado? Existe un modelo de valoración llamado CAPM (El capital asset pricing model (CAPM), que significa modelo de fijación de precios de activos de capital, sirve para determinar la tasa de rentabilidad requerida para un activo que forma parte de un portafolio de inversiones.)
El riesgo de cualquier activo se representa mediante beta.
Beta >1 más expuesta al riesgo
Beta< 1 menos expuesta al riego
Para saber como funciona el método de valoración CAPM y algunos ejemplos os dejo este enlace que lo explican muy bien
El problema de valoración de CAPM es que se basan en suposiciones y la beta. No explican muy bien las diferencias de rendimiento entre las acciones
Alternativas al modelo CAPM:
Modelos multibeta: Mide el riesgo de una cartera con múltiples Betas
Modelos Sustitutivos: Miden la capitalización de mercado y el precio-valor contable
Para medir la rentabilidad sobre una base relativa, se pueden escalar los beneficios a los ingresos para estimar los márgenes, tanto desde un punto de vista operativo (margen operativo = ingresos de explotación/ventas) como a los inversores en capital social (margen neto = ingresos netos/ventas). Para medir lo bien que una empresa está invirtiendo su capital, podemos observar los ingresos de explotación después de impuestos en relación con el capital invertido en la empresa, donde el capital se define como la suma de los valores contables (BV) de la deuda y el capital social, neto de efectivo, y los valores negociables. Se trata del rendimiento del capital (ROC) o del rendimiento del capital invertido (ROIC) y se calcula de la siguiente manera:
Asset in place : Valor de las inversiones ya realizadas, actualizado para reflejar su potencial de flujo de caja actual.
Growth assets (activos de crecimiento):Valor de las inversiones que se espera que la empresa haga en el futuro (esto se basa en la percepción de las oportunidades de crecimiento).
Value o business (valor del negocio): El valor de un negocio es la suma de los activos en el lugar y los activos de crecimiento
Debt (Deuda): Los prestamistas son los primeros en reclamar los flujos de efectivo, durante las operaciones, y los ingresos en efectivo, en la liquidación.
Value of equity (Valor del patrimonio):Equity investors get whatever is left over after debt payments.
Si bien un balance financiero tiene un parecido superficial con el balance contable, difiere en dos aspectos importantes. En primer lugar, en lugar de clasificar los activos en función de su vida útil o su tangibilidad, los clasifica en inversiones ya realizadas por la empresa (activos en el lugar) e inversiones que se espera que la empresa realice en el futuro (activos de crecimiento). La segunda es que los valores reflejan no lo que ya se ha invertido en estos activos, sino sus valores actuales, basados en las expectativas para el futuro. Dado que los activos se registran a su valor actual, también se actualizan los valores de la deuda y el capital social
Formas de presentar los datos:
Datos individuales (El problema es que si se presentan muchos datos individuales se hace más difícil de seguirlos)
La más común de estas estadísticas resumidas es el promedio de todos los elementos de datos, y la desviación estándar, que mide la dispersión o desviación alrededor del promedio. Aunque las estadísticas resumidas son útiles, a veces pueden ser engañosas.
se pueden desglosar los números en valores individuales (o rangos de valores) e indicar el número de elementos de datos individuales que adoptan cada valor o rango de valores. Esto se denomina distribución de frecuencias.
En primer lugar, se puede resumir incluso el conjunto de datos más grande en una distribución y obtener una medida de los valores que ocurren con más frecuencia y el rango de valores altos y bajos. La segunda es que la distribución resultante puede asemejarse a una de las muchas distribuciones estadísticas comunes. La distribución normal, por ejemplo, es una distribución simétrica, con un pico centrado en el centro de la distribución, y colas que se extienden para incluir infinitos valores positivos o negativos. Sin embargo, no todas las distribuciones son simétricas. Algunas están ponderadas hacia valores positivos extremos y están sesgadas positivamente, y otras hacia valores negativos extremos y están sesgadas negativamente, como se indica en la figura 2.1.
Los modelos de riesgo y rendimiento en las finanzas nos permiten derivar los costos de inversión en las empresas y, por extensión, valorar las empresas en diferentes negocios
un enfoque consiste en valorar todo el negocio, tanto con las inversiones existentes como con los activos de crecimiento; esto se denomina a menudo valoración de la empresa o del negocio. El otro enfoque consiste en centrarse en la valoración sólo del capital social de la empresa
Value of business:Para valorar la totalidad del negocio, se descuentan las corrientes de efectivo antes del pago de la deuda (flujo de caja de la empresa) por el costo global de la financiación, incluyendo tanto la deuda como el capital social (costo del capital).
Debt:Del valor del negocio, restar la deuda para llegar a la equidad(equity)
Value of equity : Para valorar directamente el capital social, se descuentan las corrientes de efectivo que quedan después de los pagos de la deuda (corrientes de efectivo al capital social) al costo del capital social.
En el contexto de la pregunta de si debe comprar acciones de 3M, aquí están sus opciones. Puedes valorar a 3M como un negocio y restar la deuda que la compañía debe para llegar al valor de sus acciones. O puede valorar directamente el patrimonio de la empresa, centrándose en los flujos de caja que le quedan a 3M después de los pagos de la deuda y ajustando el riesgo de las acciones. Si se hace bien, ambos enfoques deberían producir estimaciones similares de valor por acción.
inputs en la valoración intrínsec:
Hay cuatro inputs básicos que necesitamos para una estimación de valor: flujos de caja de los activos existentes (netos de las necesidades de reinversión y de los impuestos); el crecimiento previsto de esos flujos de caja para un período de previsión; el costo de la financiación de los activos; y una estimación de lo que valdrá la empresa al final del período de previsión. Cada uno de estos insumos puede definirse desde la perspectiva de la empresa o simplemente desde la perspectiva de los inversores en capital social. Utilizaremos 3M para ilustrar cada medida, utilizando información de septiembre de 2008.
Flujos de efectivo
La medida más simple y directa del flujo de efectivo que se obtiene de la empresa por la compra de sus acciones es el pago de dividendos; 3M pagó 1.380 millones de dólares en dividendos en 2007. Una limitación de la concentración en los dividendos es que muchas empresas han pasado de los dividendos a la recompra de acciones como mecanismo de devolución de efectivo a los accionistas. Una forma sencilla de El ajuste para esto es aumentar el dividendo con la recompra de acciones y mirar el efectivo acumulado devuelto a los accionistas.
Dividendos aumentados = Dividendos + Recompra de acciones
A diferencia de los dividendos, las recompras de acciones pueden aumentar en algunos años y puede ser necesario promediarlas a lo largo de unos pocos años para llegar a cifras anualizadas más razonables. En 2007, 3M compró 3.240 millones de dólares en acciones; si se añade esta cantidad al dividendo de 1.380 millones de dólares se obtiene un aumento de los dividendos de 4.620 millones de dólares.
Tanto con los dividendos como con el aumento de los mismos, confiamos en
que los gerentes de las empresas que cotizan en bolsa paguen a los
accionistas cualquier exceso de efectivo que quede después de satisfacer
las necesidades operativas y de reinversión. Sin embargo, sabemos que
los gerentes no siempre siguen esta práctica, como lo demuestran los
grandes saldos de efectivo que se ven en la mayoría de las empresas que
cotizan en bolsa. Para estimar lo que los gerentes podrían haber
devuelto a los inversores de capital, desarrollamos una medida de los
posibles dividendos que denominamos flujo de efectivo libre al capital.
Intuitivamente, el flujo de efectivo libre hacia el capital social mide
el efectivo que queda después de que se hayan satisfecho los impuestos,
las necesidades de reinversión y los flujos de efectivo de la deuda.
La renta neta al dividendo potencial (o del flujo de caja libre al capital social)
Net income: Ganancias para los inversores de capital, después de impuestos y gastos de intereses.
Depreciation:Gastos de contabilidad (reducción de ganancias), pero no un gasto en efectivo.
Capital expenditures:No es un gasto de contabilidad, pero sí una salida de efectivo.
Change in non-cash working capital: Los aumentos de las existencias y las cuentas por cobrar reducen las corrientes de efectivo, y los aumentos de las cuentas por pagar aumentan las corrientes de efectivo. Si el capital de explotación aumenta, la corriente de efectivo disminuye.
Principal pagado - Nuevas emisiones de deuda): Los reembolsos del principal son salidas de efectivo, pero la nueva deuda genera entradas de efectivo. La variación neta afecta a las corrientes de efectivo al patrimonio.
Potential dividend, or FCFE: Este es el dinero que sobra después de que se satisfagan todas las necesidades. Si es positivo, representa un dividendo potencial. Si es negativo, es un déficit de efectivo que debe ser cubierto con nuevas aportaciones de capital.
Para medir la reinversión, primero restaremos la depreciación de los gastos de capital; los gastos de capital netos resultantes representan la inversión en activos a largo plazo. Para medir lo que una empresa está reinvirtiendo en sus activos a corto plazo (inventario, cuentas por cobrar, etc.), nos fijamos en la variación del capital circulante no monetario. Si se añaden los gastos de capital netos a la variación del capital circulante no monetario se obtiene la reinversión total. Esta reinversión reduce el flujo de efectivo a los inversores de capital, pero proporciona una recompensa en términos de crecimiento futuro. Para 3M, en 2007, el dividendo potencial, o flujo de efectivo libre a capital social (FCFE), puede calcularse de la siguiente manera:
3M reinvirtió 1.132 millones de dólares (889 + 243 dólares) en 2007, y el posible dividendo es de 4.100 millones de dólares. Una versión más conservadora de los flujos de efectivo hacia el capital, que Warren Buffett llama "ganancias de los propietarios", ignora el flujo de efectivo neto de la deuda. Para 3M, las ganancias del propietario en 2007 habrían sido de 2.878 millones de dólares.
El flujo de caja de la empresa es el efectivo que queda después de los impuestos y después de que se hayan satisfecho todas las necesidades de reinversión, pero antes de los pagos de intereses y del principal de la deuda. Para llegar al flujo de efectivo a la empresa, se empieza con las ganancias de explotación (operationg earnings), en lugar de los ingresos netos, y se restan los impuestos pagados y las reinversiones, definidas exactamente de la misma manera que para llegar al flujo de efectivo libre al capital social:
Flujo de caja libre a la empresa (FCFF) = Resultado operativo después de impuestos - (Gastos de capital netos + Cambio en el capital de trabajo no monetario)
Usando nuestra anterior definición de reinversión, también podemos escribir la FCFF de la siguiente manera:
Flujo de caja libre a la empresa = Ingresos de explotación después de impuestos (1 - Tasa de reinversión)
La tasa de reinversión puede superar el 100 por ciento1 , si la empresa está reinvirtiendo más de lo que está ganando, o también puede ser inferior a cero, en el caso de las empresas que están cediendo activos y reduciendo el capital. Tanto la FCFE como la FCFF son después de impuestos y de la reinversión y ambas pueden ser negativas, ya sea porque una empresa tiene ganancias negativas o porque tiene necesidades de reinversión que exceden los ingresos. La principal diferencia es que la CFE está después de los flujos de caja de la deuda y la CFFF es antes. La FCFF de 3M en 2007 se calcula de la siguiente manera:
Riesgo
Las corrientes de efectivo que son más arriesgadas deben evaluarse con un valor inferior al de las corrientes de efectivo más estables. En los modelos convencionales de valoración de las corrientes de efectivo descontadas se utilizan tasas de descuento más elevadas para las corrientes de efectivo de mayor riesgo y tasas de descuento más bajas para las corrientes de efectivo más seguras. La definición de riesgo dependerá de si se valora la empresa o sólo el capital social. Al valorar la empresa, se tiene en cuenta el riesgo de las operaciones de una empresa. Al valorar el capital social, se considera el riesgo de la inversión de capital en esta empresa, que está determinado en parte por el riesgo de la empresa y en parte por su elección de cuánta deuda utilizar para financiar esa empresa. El capital en un negocio seguro puede convertirse en un riesgo, si la empresa utiliza suficiente deuda para financiar ese negocio. En términos de tasa de descuento, el riesgo del capital social de una empresa se mide con el costo del capital social, mientras que el riesgo de la empresa se capta en el costo del capital. Este último será un promedio ponderado de
el costo del capital y el costo de la deuda, con las ponderaciones que reflejan el uso proporcional de cada fuente de financiación.
Para estimar el costo del capital social se necesitan tres insumos: una tasa libre de riesgo y un precio por el riesgo (prima de riesgo del capital social) para utilizar en todas las inversiones, así como una medida del riesgo relativo (beta) en las inversiones individuales.
Tasa libre de riesgo: Dado que sólo las entidades que no pueden incumplir pueden emitir valores libres de riesgo, generalmente utilizamos las tasas de los bonos del gobierno a 10 o 30 años como tasas libres de riesgo, asumiendo implícitamente que los gobiernos no incumplen.
Prima de riesgo de las acciones (ERP): Es la prima que los inversores exigen anualmente para invertir en acciones en lugar de una inversión libre de riesgo, y debería estar en función de cuánto riesgo perciben en las acciones y cuán preocupados están por ese riesgo. Para estimar esta cifra, los analistas suelen mirar al pasado; entre 1928 y 2010, por ejemplo, las acciones generaron un 4,31% más, sobre una base anual, que los bonos del tesoro. Una alternativa es respaldar una prima orientada al futuro (llamada prima de riesgo implícita de las acciones) a partir de los niveles actuales de precio de las acciones y los flujos de caja futuros esperados. En enero de 2011, la prima de riesgo implícito de las acciones en los Estados Unidos era de aproximadamente el 5 por ciento.
Riesgo relativo o beta: Para estimar la beta, generalmente observamos cuánto se ha movido una acción en el pasado, en relación con el mercado: En términos estadísticos, es la pendiente de una regresión de los rendimientos de la acción (digamos, 3M) frente a un índice de mercado (como el S&P 500). Por consiguiente, las estimaciones beta que obtengamos siempre serán retrospectivas (ya que se derivan de datos anteriores) y ruidosas (ya que se estiman con error). Una solución consiste en sustituir la beta de regresión por una beta media del sector, si la empresa opera en un solo negocio o una media ponderada de muchas betas del sector si la empresa opera en muchos negocios. La beta del sector es más precisa que una beta de regresión individual porque al promediar muchas betas se obtiene un promedio de los errores.
*Para saber la Beta por sector os recomiendo mirar la web de Damodaran
que lo va actualizando de forma anual :
¿Como estimar la beta de una empresa?
Antes de nada tenemos que tener claros estos dos conceptos ya que se basa en ellos para hacer la comparativa y sacar beta
Tasa libre de mercado (risk-free rate ): Hace referencia al activo más seguro y con menores fluctuaciones y que nos garantizan un pago. En este caso lo más seguro son Lo bonos del tesoro (Se puede dar el caso que un país no pague, pero en el ejemplo pensad que estamos hablando de USA)
Prima de riesgo de capital ERP en sus siglas en ingles ( Equity risk premium) la prima de riesgo es la diferencia entre el bono a 10 años del país y el bono a 10 años US (T-Bond).
Volvamos al emplo de 3M
En septiembre de 2008, la tasa libre de riesgo se fijó en la tasa de los bonos del Tesoro a 10 años en un 3,72%, la prima de riesgo del capital (ERP) se estimó en un 4%,
En el cuadro vemos desglosadas las lineas de negocio de EM su valor % del beneficio total y el sector beta como heos dicho antes lo podemos mirar en la web de Damodaran. AL final lo suma todo que son los datos que usaremos.
La beta resultante es de 1,29 y el coste del capital es del 9,16 por ciento:
Formula para calcular beta de 3M:
Coste de capital = Tasa libre de riesgo + Beta * ERP
Costes de capital= 3.72% + 1.29 * 4% = 9.16%
Vale ya tenemos la beta ¿pero con esto que puedo hacer? y que me indica? Lo que nos indica es la volatilidad de la acción, es mucho es poco, depende de como es la volatilidad en el índice en el que está.
Os dejo este enlace para complementar más la información: Qué es la "Beta" y el ratio "High Beta / Low Beta" en las inversiones
Tasas de crecimiento:
En este apartado explica como calcular las tasas de crecimiento proyectadas al futuro, pero basándose en ganancias pasadas.
las tasas de crecimiento histórico de una misma empresa pueden variar, dependiendo de las opciones de cálculo: hasta dónde se remonta, qué medida de las ganancias (ingresos netos, ganancias por acción, ingresos de explotación) utilizar y cómo calcular el promedio (aritmético o geométrico). En el caso de 3M, por ejemplo, las tasas de crecimiento histórico oscilan entre el 6 y el 12 por ciento, dependiendo del período de tiempo (1, 5 ó 10 años) y de la medida de las ganancias (ganancias por acción, ingresos netos o ingresos de explotación) utilizada. Peor aún, los estudios indican que la relación entre el crecimiento pasado y futuro de la mayoría de las empresas es muy débil, ya que el crecimiento disminuye considerablemente a medida que las empresas crecen y revela una importante volatilidad de un período a otro
Determinar el valor relativo:
Consiste en comparar un activo similar por ejemplo alguien que quiere comprar un piso compara precios con pisos de la misma zona.
Los tres pasos esenciales en la valoración relativa son:
1. Encontrar activos comparables que tengan un precio de mercado.
2. Escalar los precios de mercado a una variable común para generar precios estandarizados que sean comparables entre los activos
3. Ajustar las diferencias entre los activos cuando se comparan sus valores estandarizados.
En el apartado 5 explica la valoración de empresas de nueva creación. No me interesa mucho este punto ya que prefiero no entrar a analizar este tipo de compañías que son perfectas para quemar dinero.
Hay muchas razones por las que las jóvenes compañías de crecimiento fracasan: El crecimiento de los ingresos puede retrasarse, los márgenes objetivo pueden ser más bajos de lo esperado, los mercados de capital pueden cerrar o las personas clave pueden irse. Los inversores pueden mejorar sus probabilidades de éxito centrándose en lo siguiente:
Un gran mercado potencial: El mercado potencial para los productos y servicios de la empresa tiene que ser lo suficientemente grande como para absorber un alto crecimiento de los ingresos durante un período prolongado, sin verse abrumado.
Seguimiento y control de gastos: Las empresas jóvenes pueden volverse indisciplinadas en el seguimiento y control de los gastos, mientras persiguen el crecimiento. Establecer objetivos para mejorar los márgenes y ver el incumplimiento de estos objetivos como razones para vender.
Acceso al capital: El acceso al capital es crítico tanto para el crecimiento como para el éxito. Busque empresas con mayores saldos de efectivo y bases de inversores institucionales porque están mejor posicionadas.
Dependencia de personas clave: Las empresas jóvenes suelen depender de personas o fundadores clave. Concéntrese en empresas que hayan construido un banco sólido para respaldar al personal clave.
Valoración de las empresas en crecimiento:
Algunos analistas, por ejemplo, categorizan las compañías como compañías de crecimiento o compañías maduras, basándose en los sectores en los que operan. Así, las empresas de tecnología de los Estados Unidos se tratan como empresas de crecimiento, mientras que las empresas siderúrgicas se consideran maduras. Esta definición pasa por alto claramente las grandes diferencias en las perspectivas de crecimiento de las empresas dentro de un sector determinado. Otros clasifican a las empresas que comercian con altos ratios de PE como empresas de crecimiento, confiando en los mercados para hacer la distinción. He aquí una definición alternativa: Las empresas de crecimiento obtienen más de su valor de las inversiones que esperan hacer en el futuro y menos de las inversiones ya realizadas
Características comunes de las empresas de crecimiento:
Dinámicas financieras: No sólo las cifras de ganancias y valor contable del último año pueden ser muy diferentes de las cifras del año anterior, sino que pueden cambiar drásticamente incluso en períodos de tiempo más cortos.
El tamaño se desconecta: Los valores de mercado de las empresas de crecimiento, si cotizan en bolsa, suelen ser mucho más altos que los valores contables, ya que los mercados incorporan el valor de los activos de crecimiento y los contables no. Además, los valores de mercado pueden parecer discordantes con las cifras de operación de la empresa - ingresos y ganancias. Muchas empresas de crecimiento tienen valores de mercado de miles de millones, pero declaran ingresos pequeños y ganancias negativas.
Uso de la deuda: Las empresas en crecimiento de cualquier negocio tenderán a tener menos deuda, en relación con su valor (intrínseco o de mercado), que las empresas más estables del mismo negocio, simplemente porque no tienen los flujos de efectivo de los activos existentes para soportar más deuda.
La historia del mercado es corta e inestable: Aunque las empresas de crecimiento cotizan en bolsa, por lo general tienen datos sobre el precio de las acciones que se remontan sólo a períodos cortos, e incluso esos datos son inestables.
El mayor desafío que enfrentamos en la valoración de las empresas en crecimiento proviene de los cambios de escala. Incluso en la compañía de crecimiento más exitosa, podemos esperar que el crecimiento futuro sea menor que el crecimiento pasado por dos razones. Una es que una compañía que ha registrado una tasa de crecimiento del 80 por ciento en los últimos cinco años es más grande (por un factor de 18) que hace cinco años, y es poco probable que mantenga esa tasa de crecimiento. La otra es que el crecimiento atrae la competencia que, a su vez, frena el crecimiento.
Firmas comparables: Aunque todas las empresas de un sector sean empresas en crecimiento, pueden variar ampliamente en cuanto a sus características de riesgo y crecimiento, lo que hace difícil generalizar a partir de los promedios de la industria.
Valores del año base y elección de múltiplos: Si una empresa es una empresa en crecimiento, los valores actuales de las variables de escala, como las ganancias, el valor contable o los ingresos, pueden dar pistas limitadas o poco fiables sobre el potencial futuro de la empresa.
Control de las diferencias de crecimiento: No sólo el nivel de crecimiento marca una diferencia en el valor, sino que también lo hace la duración del período de crecimiento y los rendimientos excesivos que acompañan a esa tasa de crecimiento. En otras palabras, dos empresas con la misma tasa de crecimiento esperado en las ganancias pueden comerciar con múltiplos muy diferentes de estas ganancias.
Controlando las diferencias de riesgo: Determinar la forma en que la compensación entre el crecimiento y el riesgo afectará al valor es difícil de hacer en cualquier valoración, pero lo es doblemente en la valoración relativa, en la que muchas empresas tienen tanto un alto crecimiento como un alto riesgo.
Crecimiento escalable
Cuanto más rápido creces, más grande te haces. Cuanto más grande te haces, más difícil es seguir creciendo. ¿Qué tan buena es tu empresa para aumentar el crecimiento?
Crecimiento de la calidad
El crecimiento tiene valor, sólo si va acompañado de rendimientos excesivos. ¿Ve a su empresa generando retornos significativamente más altos que su costo de financiación?
Valoración empresas maduras:
Las características comunes de las empresas maduras son
El crecimiento de los ingresos se aproxima a la tasa de crecimiento de la economía: Si bien la tasa de crecimiento de los ingresos de las empresas maduras puede ser elevada, al menos en algunos años, las empresas maduras registrarán tasas de crecimiento de los ingresos que, si no son iguales, convergerán en la tasa de crecimiento nominal de la economía.
Los márgenes están establecidos: Las empresas maduras suelen tener márgenes estables, con las excepciones de las empresas de productos básicos y cíclicas, en las que los márgenes varían en función de las variables macroeconómicas.
Diversas ventajas competitivas: Mientras que algunas empresas maduras ven que el exceso de rentabilidad se reduce a cero o se vuelve negativo, otras empresas maduras conservan importantes ventajas competitivas (y el exceso de rentabilidad). Por ejemplo, Coca Cola utiliza su marca para seguir obteniendo altos rendimientos.
Capacidad de endeudamiento: Con más efectivo disponible para el servicio de la deuda, la capacidad de endeudamiento debería aumentar para las empresas maduras, aunque puede haber grandes diferencias en la forma en que las empresas reaccionan a este aumento de la capacidad de endeudamiento. Algunas optarán por no explotar ninguna o la mayor parte de la capacidad de endeudamiento y se ceñirán a las políticas de financiación que establecieron como empresas de crecimiento.
Acumulación y retorno de efectivo: A medida que las ganancias mejoran y las necesidades de reinversión disminuyen, las empresas maduras generarán más efectivo de sus operaciones del que necesitan. Si estas empresas no pagan más dividendos, los saldos de efectivo comenzarán a acumularse en estas empresas.
Crecimiento impulsado por las adquisiciones: A medida que las empresas crecen y las oportunidades de inversión interna no proporcionan el impulso de crecimiento al que están acostumbradas, una solución rápida que utilizan estas empresas es comprar crecimiento: Las adquisiciones de otras empresas pueden proporcionar un impulso a los ingresos y las ganancias, aunque no siempre al valor.
Cambio de dirección: Los múltiplos que calculamos de ingresos, ganancias y valor contable reflejan la empresa tal y como se gestiona hoy en día. En la medida en que el cambio de la gestión de la empresa podría cambiar estas cifras, subvaloraremos las empresas mal gestionadas con las cifras actuales.
Ruido de adquisición: Las secuelas contables de las adquisiciones -la creación de un fondo de comercio como activo y su posterior tratamiento- pueden afectar tanto a las ganancias como al valor contable, haciendo que los múltiplos basados en cualquiera de las dos cifras sean arriesgados.
Cambios en el apalancamiento financiero: Las empresas maduras son capaces de hacer grandes cambios en sus ratios de deuda de un día para otro -deuda por intercambio de acciones, recapitalizaciones- y los múltiplos de acciones, como los ratios de PE y de precio-libro, cambiarán más que el valor de la empresa o los múltiplos de la firma a medida que cambie el apalancamiento financiero. Una recompra de acciones, financiada con deuda, puede reducir drásticamente el capital social.
Valorar las previsiones de ganancias y los flujos de caja:
3 variables a tener en cuenta:
1. flujo de activos existente
2.crecimiento esperado
3.duración del periodo de crecimiento
Deuda:
La sustitución del capital por la deuda tiene el efecto positivo de sustituir un modo de financiación más costoso (capital social) por otro menos costoso (deuda), pero en el proceso el aumento del riesgo tanto en la deuda como en el capital social hará que aumenten los costos de ambos componentes.
Cuanto más estable y previsible sea el flujo de caja de una empresa y mayor sea la magnitud de esos flujos de caja -como porcentaje del valor de la empresa-, mayor podrá ser el coeficiente de deuda óptimo de la empresa.
Además, el beneficio más significativo de la deuda es el beneficio fiscal. Unas tasas impositivas más altas deberían conducir a unos ratios de deuda más altos
La beta y el costo del capital social aumentan a medida que aumenta la proporción de deuda.
Si las empresas pueden reducir los desajustes entre la deuda y los activos, el riesgo de impago puede disminuir y el valor de la empresa puede aumentar.
El valor de una empresa:
Una parte importante del valor de una empresa proviene de sus activos no operativos: dinero en efectivo y valores negociables y participaciones en otras empresas.
hay dos escenarios en los que un gran saldo de efectivo puede ser destructivo para el valor. El primero es cuando el efectivo se invierte a tasas inferiores a las del mercado. Una empresa con un saldo de efectivo de 2.000 millones de dólares en una cuenta corriente que no devenga intereses está perjudicando claramente a sus accionistas. El segundo surge si los inversores están preocupados de que el efectivo sea mal utilizado por la gerencia. En cualquier caso, los inversores descontarán el efectivo; un dólar en efectivo se valorará a menos de un dólar. Devolver el dinero en efectivo a los accionistas en forma de dividendos o recompra de acciones hará que los accionistas estén mejor situados.
¿Puede el cambio de dirección cambiar el valor?
Para examinar la interacción entre la gestión y el valor, examine primero los efectos del cambio de gestión en el valor y luego la probabilidad de que se produzca el cambio. Si estimamos un valor para la empresa, suponiendo que las prácticas de gestión existentes continúan, y llamamos a esto un valor de status quo y reestimamos el valor de la misma empresa, suponiendo que está gestionada de forma óptima, y llamamos a esto el valor óptimo, el valor del cambio de gestión puede escribirse como:
Valor del cambio de gestión = Valor óptimo de la empresa - Valor de statu quo
El valor del cambio de gestión será cero en una empresa que ya está gestionada de forma óptima y sustancial para una empresa que está mal gestionada. La gestión no óptima puede manifestarse de diferentes maneras para las distintas empresas, y la vía de creación de valor variará de una empresa a otra. En el caso de las empresas en que los activos existentes están mal administrados, el aumento del valor se deberá principalmente a una gestión más eficiente de esos activos: mayores flujos de efectivo de esos activos y un aumento de la eficiencia. En el caso de las empresas en las que la política de inversión es sólida pero la política de financiación no lo es, el aumento del valor procederá de la modificación de la combinación de deuda y capital social y de un menor costo de capital. En el caso de Hormel Foods, considere dos valoraciones para la empresa: La dirección actual de la empresa ha mantenido un alto rendimiento del capital (14,34%) pero ha reinvertido muy poco (19,14%), generando así una baja tasa de crecimiento (2,75%). También ha optado por utilizar relativamente poca deuda (coeficiente de endeudamiento del 10,39%) en relación con su coeficiente de endeudamiento óptimo de alrededor del 20 al 30%. La valoración de la empresa bajo el status quo arroja un valor de 31,91 dólares por acción. Una nueva gestión en marcha, con una reinversión más agresiva (una tasa de reinversión más alta del 40 por ciento, con un menor rendimiento del capital del 14 por ciento aumenta el crecimiento al 5,6 por ciento) y políticas de financiación (mayor ratio de deuda del 20 por ciento) genera un valor de 37,80 dólares por acción. Por lo tanto, el valor total del control es de 5,89 dólares por acción en la empresa.
El valor
Hay dos juegos de valor con las empresas maduras. El primero es la clásica estrategia de "valor pasivo" que tiene sus raíces en Ben Graham y Warren Buffett, en la que se invierte en empresas "bien gestionadas" que ofrecen ganancias sólidas y un crecimiento razonable, pero que los inversores se han agriado, ya sea como reacción a un acontecimiento noticioso reciente (informe de ganancias) o porque estas empresas no son el sabor del momento o son aburridas.
Otra forma de sacar provecho de estas empresas -y ésta es una estrategia más perversa- es buscar aquellas firmas que están mal gestionadas pero que podrían valer más con una mejor gestión. Para encontrar estas compañías, considere lo siguiente.
Indicadores de desempeño: Cuanto peor gestionada esté una empresa, mayor será el potencial de aumento de valor. Busque empresas con bajos márgenes de operación en relación con el sector, bajos rendimientos del capital en relación con el costo del capital y muy bajos índices de endeudamiento.
Potencial de cambio de gestión: Hay que cambiar la gestión para que el valor aumente. Busque empresas en las que el sector no se incline a favor de la dirección (con diferencias en el derecho de voto o enmiendas antiabsorción) y en las que el cambio de dirección, si no es inminente, sea al menos posible.
Sistema de alerta temprana: Si todos los demás en el mercado ven lo que haces (potencial de valor y cambio de gestión), no ganarás mucho. Concéntrese en las empresas en las que hay un catalizador para el cambio de gestión: un CEO envejecido, un nuevo inversor en la junta directiva o un cambio en la carta corporativa.
Si está en lo cierto en su evaluación, no tiene que esperar a que se produzca el cambio de gestión. La recompensa de su inversión se producirá cuando el resto del mercado reconozca que el cambio es probable y haga subir el precio de las acciones para reflejar ese cambio.
Valoración de las empresas en declive:
En la década de 1960, General Motors (GM) fue el motor que impulsó la economía de los EE.UU., pero en 2009 fue una empresa en crisis que se enfrentaba a la quiebra. Sears Roebuck (SHLD), una empresa que inventó la venta por correo, ha estado cerrando tiendas en los últimos años, ya que sus clientes se han pasado a la competencia. A medida que las empresas envejecen y ven que sus mercados se reducen y las oportunidades de inversión se disipan, entran en la fase final del ciclo de vida, que es el declive. Si bien los inversores y analistas suelen evitar estas empresas, pueden ofrecer oportunidades de inversión lucrativas para los inversores a largo plazo con estómagos fuertes.
Las empresas de crecimiento no quieren convertirse en empresas maduras y las empresas maduras tratan constantemente de redescubrir sus raíces de crecimiento. Del mismo modo, ninguna empresa madura quiere entrar en declive, con la consiguiente pérdida de beneficios y de valor. Entonces, ¿cómo diferenciaríamos entre las empresas maduras y las empresas en declive? Las empresas en decadencia generalmente tienen poco potencial de crecimiento e incluso sus activos existentes a menudo ofrecen rendimientos inferiores a su costo de capital; son destructoras de valor. En el mejor de los casos se trata de un declive y una liquidación ordenados, y en el peor de los casos se trata de una quiebra, incapaz de cubrir las obligaciones de la deuda.
Los ingresos planos o los ingresos que crecen por debajo de la tasa de inflación son un indicador de debilidad operativa.
- Márgenes reducidos o negativos
- Des-inversiones de activos
- Grandes pagos-dividendos y recompra de acciones: Las empresas en declive tienen poca necesidad de reinvertir y, por lo tanto, a menudo pueden pagar grandes dividendos, a veces superiores a sus ganancias, y también recomprar acciones.
Valoración intrínseca
Construiremos nuestro análisis de las empresas en declive en torno a dos preguntas clave. La primera es si el declive que observamos en las operaciones de una empresa es reversible o permanente. En algunos casos, una empresa puede estar en una caída en picada pero puede salir de ella, con un nuevo equipo de gestión en su lugar. La segunda se refiere a si la empresa se enfrenta a una posibilidad significativa de dificultades; no todas las empresas en declive están en dificultades. Incorporaremos ambas conclusiones en una versión adaptada del modelo de valoración intrínseca. Para ilustrar el proceso, valoraremos a Las Vegas Sands (LVS), una empresa de casinos que operaba el Venetian Casino and Sands Convention Center en Las Vegas y el Sands Macau Casino en Macau, China, a principios de 2009. Aunque la empresa no encaja en el perfil clásico de una compañía en declive -sus ingresos aumentaron de 1.750 millones de dólares en 2005 a 4.390 millones de dólares en 2008 y tenía otros dos casinos en desarrollo- tuvo importantes problemas financieros en el último trimestre de 2008.
En la valoración convencional del flujo de caja descontado, se valora la empresa como un negocio en marcha y se supone que sólo hay una pequeña probabilidad de quiebra o que los mercados de capital son abiertos, accesibles y líquidos. Si la probabilidad de que se produzcan dificultades es alta, el acceso al capital se ve limitado (por factores internos o externos) y el producto de la venta de las empresas en dificultades es considerablemente inferior a los valores de empresa en funcionamiento, las valoraciones de los flujos de efectivo descontados exagerarán el valor de la empresa y del capital social para las empresas en dificultades, incluso si los flujos de efectivo y las tasas de descuento se estiman correctamente. Una alternativa al modelo estándar de flujo de efectivo descontado es separar las hipótesis de empresa en funcionamiento y el valor que surge de ellas de los efectos de la crisis. Para valorar los efectos del desamparo, primero se valora la empresa como empresa en funcionamiento y luego se estima la probabilidad acumulada de que la empresa se vea afectada por el desamparo a lo largo del período previsto, y el producto que se espera obtener de la venta.
Para completar la valoración, asumiremos que Las Vegas Sands tendrá un crecimiento estable después del año 10, creciendo a un 3 por ciento anual (fijado igual al tope de la tasa libre de riesgo) para siempre. También asumiremos que el retorno del capital será del 10 por ciento a perpetuidad y que el costo del capital en el período estable es del 7,43 por ciento.
Valor terminal:
Descontando las corrientes de efectivo del cuadro anterior y sumando el valor actual del valor terminal se obtiene un valor de 9.793 millones de dólares para los activos de explotación. Si se añade el efectivo (3.040 millones de dólares), se sustrae el valor de mercado de la deuda (7.565 millones de dólares) y se divide por el número de acciones en circulación (641.839 millones), se obtiene un valor por acción de 8,21 dólares.
Valor/acción
El segundo paso consiste en estimar la probabilidad acumulada de peligro a lo largo del período de valoración. Un método sencillo para hacerlo es utilizar la calificación de los bonos de una empresa y el historial de las tasas de incumplimiento de las empresas de esa clase de calificación para estimar la probabilidad de dificultades. Los investigadores han estimado las probabilidades acumulativas de incumplimiento de los bonos de diferentes clases de calificación a lo largo de los períodos de 5 y 10 años posteriores a su emisión; estas estimaciones se enumeran en el siguiente cuadro:
|
Rating |
5 years |
10 years |
|
AAA |
0.04% |
0.07% |
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AA |
0.44% |
0.51% |
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A+ |
0.47% |
0.57% |
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A |
0.20% |
0.66% |
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A- |
3.00% |
5.00% |
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BBB |
6.44% |
7.54% |
|
BB |
11.9% |
19.63% |
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B+ |
19.25% |
28.25% |
|
B |
27.50% |
36.80% |
|
B- |
31.10% |
42.12% |
|
CCC |
46.26% |
59.02% |
|
CC |
54.15% |
66.6% |
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C+ |
65.15% |
75.16% |
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C |
72.15% |
81.03% |
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C- |
80.00% |
87.16% |
Como elaboración, Las Vegas Sands tiene una calificación de B+ y la probabilidad de incumplimiento acumulada para un bono con calificación B+ es del 28,25 por ciento en los próximos 10 años.
El valor contable de los activos fijos de Las Vegas Sands a finales de 2008 era de 11.275 millones de dólares, pero la reducción del valor en un 40 por ciento para reflejar la caída de los precios de los bienes raíces reportados para Las Vegas entre 2007 y 2008, y la reducción de otro 10 por ciento para reflejar la necesidad de una venta rápida, resulta en un valor de venta de socorro de 6.089 millones de dólares. Si se añade el saldo actual de 3.040 millones de dólares, se obtiene una recaudación muy inferior al valor nominal de 10.470 millones de dólares de la deuda; por lo tanto, los inversores de capital no recibirían nada en caso de una venta urgente. Mientras que el valor por acción como empresa en funcionamiento (a partir de una valoración de flujo de caja descontado) es de 8,21 dólares, si se ajusta la probabilidad de impago del 28,25% (sobre la base de su calificación de bonos B+) se obtiene un valor ajustado de 5,89 dólares.
Valor ajustado por acción = 8,21 dólares (,7125) + 0,00 dólares (,2825) = 5,89 dólares
Este valor era aproximadamente un 30% más alto que el precio de las acciones de 4,25 dólares en el momento de la valoración.
Hay una última consideración que puede afectar al valor de las acciones. En las empresas sanas, se compra el capital para obtener los flujos de efectivo esperados: dividendos, recompra de acciones o incluso acumulación de efectivo en la empresa. En las empresas en dificultades, se invierte en las acciones por una razón diferente: la esperanza de que la empresa dé un giro a su negocio y pueda volver a la salud. En efecto, el hecho de que el precio de las acciones no pueda caer por debajo de cero y que los inversores en acciones obtengan lo que sobra después de pagar a los prestamistas da a las acciones de las empresas en dificultades las características de una opción de compra. En las empresas con una deuda considerable y un potencial significativo de quiebra, el valor de la opción de compra del capital social puede ser superior al valor de flujo de caja descontado del capital social. La implicación de considerar el capital social como una opción de compra es que el capital social tendrá valor, incluso si el valor de la empresa cae muy por debajo del valor nominal de la deuda pendiente. Esto ocurrirá especialmente cuando la empresa se encuentre en un negocio arriesgado (el riesgo aumenta la probabilidad de que el valor de los activos aumente en el futuro) y tenga una deuda a largo plazo (la opción tiene más tiempo para pagar).
Valoración relativa
Hay dos formas de adaptar la valoración relativa a las empresas en dificultades o en declive. En la primera, se compara la valoración de una empresa en dificultades con las valoraciones de otras empresas en dificultades. En la segunda, se utilizan empresas sanas como empresas comparables, pero se encuentra una manera de ajustar la crisis que enfrenta la empresa que se está valorando.
Para valorar una empresa en dificultades, se puede encontrar un grupo de empresas en dificultades en el mismo negocio y ver cuánto está dispuesto a pagar el mercado por ellas.
Resumen:
Los inversores con horizontes a largo plazo y estómagos fuertes pueden utilizar dos estrategias con las empresas en declive. La primera es invertir en empresas en decadencia, donde el declive es inevitable y la dirección reconoce ese hecho. Si bien habrá poca apreciación del precio de sus inversiones en acciones, obtendrá grandes flujos de efectivo, ya que los activos se despojan y el efectivo se utiliza para los dividendos y las recompras de acciones. En efecto, sus acciones se comportarán como un bono de alto rendimiento.
La segunda es hacer una jugada de cambio de rumbo, en la que se invierte en empresas en declive o en dificultades con la esperanza de que vuelvan a estar sanas y, en el proceso, ofrezcan una ganancia sustancial. Para llevar a cabo esta estrategia, deberías considerar lo siguiente.
a. Potencial de operación: Una empresa con activos operativos sólidos puede verse afectada por el uso excesivo de la deuda. Busque empresas con exceso de deuda y activos valiosos, en negocios por lo demás sanos.
b. Reestructuración de la deuda: Para que las empresas con exceso de capital se recuperen, debe haber una reducción de la carga de la deuda, ya sea a través de la mejora del rendimiento operativo o de la renegociación de los términos de la deuda. Busque empresas en las que se esté llevando a cabo activamente la reestructuración de la deuda y en las que las probabilidades de éxito sean altas.
c. Acceso a nuevo capital: La supervivencia se hace mucho más fácil si una empresa en dificultades puede conseguir nuevo capital. Concéntrese en las empresas que tienen más acceso al capital social o a la financiación bancaria para mejorar sus probabilidades de éxito.
Si invierte en empresas en dificultades, su esperanza es que las empresas que logren dar la vuelta ofrecerán un rendimiento lo suficientemente alto como para cubrir sus pérdidas en las muchas empresas que fracasarán. En pocas palabras, reparta sus apuestas.
Inversión en empresas de sectores financieros:
La inversión en empresas de servicios financieros se ha considerado históricamente como una estrategia conservadora para los inversores que querían altos dividendos y preferían la estabilidad de los precios. Invertir en estas empresas hoy en día requiere una estrategia más matizada que va más allá de observar la rentabilidad de los dividendos y las ganancias actuales, y examina el riesgo potencial en estas empresas mediante el examen de lo siguiente.
Amortiguador de capitalización: La mayoría de las empresas de servicios financieros se rigen por los requisitos reglamentarios en materia de capital. Busque empresas que no sólo cumplan sino que superen los requisitos reglamentarios de capital.
Riesgo operativo: El riesgo puede variar ampliamente entre las empresas de servicios financieros de un mismo sector (bancos, compañías de seguros). Busque empresas que operen en negocios de riesgo promedio o por debajo del promedio, y que al mismo tiempo generen ganancias saludables.
Transparencia: La transparencia en la presentación de informes permite a los inversores hacer mejores evaluaciones del valor, y el hecho de no ser transparentes puede ser un intento deliberado de ocultar el riesgo. Busque empresas que proporcionen detalles sobre sus operaciones y los riesgos a los que pueden estar expuestas.
Restricciones importantes a los nuevos participantes en el negocio: Los altos rendimientos del capital social son un factor clave que determina el valor. Busque empresas que operen en negocios rentables con importantes barreras para los nuevos participantes.
En resumen, invierta en empresas de servicios financieros que no sólo ofrezcan altos dividendos, sino que también generen un alto rendimiento del capital social a partir de inversiones relativamente seguras. Evite las empresas de servicios financieros que se extralimitan -invirtiendo en negocios más arriesgados y de mayor crecimiento- sin reservar suficientes reservas de capital regulatorio.
Inversión en empresas commodity.
La volatilidad de los precios afecta al valor: El valor de una empresa de productos básicos es una función no sólo del precio del producto básico sino también de la volatilidad prevista de ese precio. El precio importa por razones obvias: los precios más altos de los productos básicos se traducen en mayores ingresos, ganancias y flujos de caja. La mayor volatilidad de los precios de los productos básicos puede hacer que las reservas no desarrolladas sean más valiosas.
Empresas de productos básicos maduras frente a las de crecimiento: A medida que los precios de los productos básicos se vuelven más volátiles, las empresas de productos básicos que obtienen una mayor parte de su valor de las reservas no desarrolladas ganarán en valor, en comparación con las empresas más maduras que generan flujos de caja de las reservas desarrolladas. Si se percibe que la volatilidad del precio del petróleo ha aumentado aunque el precio en sí no haya cambiado, se esperaría que Petrobras ganara en valor en relación con Exxon Mobil.
Desarrollo de las reservas: A medida que aumente la volatilidad del precio de los productos básicos, las empresas de productos básicos se mostrarán más reacias a desarrollar sus reservas, y se resistirán a que los precios sean aún más altos.
La opcionalidad aumenta a medida que el precio de los productos básicos disminuye: El valor de la opción de las reservas es mayor cuando los precios de los productos básicos son bajos (y las reservas son marginalmente viables o no viables) y debe disminuir a medida que los precios de los productos básicos aumentan.
Cuando se invierte en una empresa de productos básicos, también se invierte en el producto básico subyacente. Hay dos maneras de incorporar esta realidad en su estrategia de inversión. En la primera, usted toma una posición sobre los precios de los productos básicos e invierte en las empresas que se beneficiarán más de su movimiento de precios previsto. Por lo tanto, si los precios de los productos básicos son bajos, y usted cree que aumentarán significativamente en el futuro, la recompensa de valor será mayor en las empresas con importantes reservas no desarrolladas del producto básico y la financiación para sobrevivir a los movimientos de precios adversos a corto plazo. En el segundo, usted acepta que no es un buen pronosticador de los precios de los productos básicos, y se centra en elegir las mejores empresas del sector. Busque empresas que tengan importantes reservas de bajo costo y que sean eficientes en la búsqueda y explotación de nuevas reservas. Para protegerse contra los movimientos de los precios de los productos básicos en el futuro, utilice futuros y opciones de productos básicos para cubrir al menos parcialmente su inversión en la empresa.
Valoración de empresas con activos intangibles:
El mayor obstáculo cuando se invierte en empresas con activos intangibles es que las cifras contables, al menos como se ha dicho, son engañosas. Como inversor, tienes que corregir estos problemas de contabilidad y centrarte en empresas que tengan las siguientes características:
Activos intangibles que generan altos rendimientos: Para que los activos intangibles generen valor, tienen que obtener altos rendimientos. Busque una empresa con activos intangibles que sean únicos y difíciles de replicar.
Precios razonables para las "verdaderas" ganancias: Muchas empresas con activos intangibles tienen un alto potencial de crecimiento y su precio refleja ese crecimiento. Utilizando la prueba de desajuste, invierta en empresas que tengan un alto crecimiento de las ganancias, corregido por la descategorización contable, y que comercien con múltiplos bajos de estas ganancias corregidas.
Gastar para preservar y aumentar estos activos intangibles: Los activos intangibles no siempre son valiosos, especialmente si son ignorados. Concéntrese en las empresas que invierten en estos activos (mediante el gasto en I+D, la contratación o la publicidad) para preservar y aumentar el valor.
El gasto es eficiente: No todos los gastos en activos intangibles generan valor. Vigile las inversiones en activos intangibles para ver con qué rapidez y eficacia se rentabilizan y dirija su dinero hacia empresas que ocupen un lugar destacado en ambas dimensiones.
Las reclamaciones de capital se agotan por el valor de las acciones: Las empresas con activos intangibles tienden a ser grandes usuarias de opciones de compra de acciones como compensación, lo que puede afectar al valor por acción. Incorpore los efectos de las opciones pendientes en sus estimaciones del valor por acción y evite que las empresas sean arrogantes a la hora de emitir nuevas opciones a los directivos.
En efecto, usted desea invertir en empresas que realizan inversiones en activos intangibles y son capaces de aprovechar esos activos para generar altos rendimientos, protegiendo al mismo tiempo su participación en el capital social.
10 reglas para el camino:
1. Siéntase libre de abandonar los modelos, pero no ceda en los principios básicos.
2. Presta atención a los mercados, pero no dejes que ellos determinen lo que haces.
3. El riesgo afecta al valor.
4. El crecimiento no es gratuito y no siempre es bueno para el valor.
5. Todas las cosas buenas, incluyendo el crecimiento, llegan a su fin. Nada es para siempre.
6. Cuidado con el riesgo de truncamiento; muchas empresas no lo logran.
7.Mira al pasado, pero piensa en el futuro.
8. Recuerda la ley de los grandes números. Un promedio es mejor que un solo número.
9.Acepta la incertidumbre, enfréntate a ella.
10. Convierte las historias en números.